Enseñar matemáticas
Entrada publicada originalment a Kireei el 14 de març de 2015: Enseñar matemáticas.
Ilustración de
Michele Brummer Everett
“Un músico se
despierta de una terrible pesadilla. En su sueño se encuentra en una sociedad
donde la educación musical ha sido declarada obligatoria. “Estamos ayudando a
nuestros estudiantes a ser más competitivos en un mundo cada vez más repleto de
sonidos”. (…) Ya que los músicos son conocidos por anotar sus ideas en forma de
partituras, estos extraños puntos negros y rayas deben constituir el “lenguaje
de la música”. Es por tanto imperativo que los estudiantes adquieran fluidez en
este lenguaje si deben alcanzar algún grado de competencia musical; así, sería
ridículo esperar de un niño que cantara una canción o tocara un instrumento sin
tener los adecuados fundamentos en teoría y notación musical. Tocar y escuchar
música, por no hablar de componer una pieza original, son consideradas
cuestiones avanzadas, propias de los estudios universitarios, incluso dignas de
un programa de postgrado.”
Así empieza El lamento de un matemático, un texto que escribió el matemático (y también
profesor) Paul Lockhart en 2002. La pesadilla del músico es la realidad del
matemático. Lockhart se queja de que no se enseña matemáticas, porque “las
matemáticas no consisten en seguir instrucciones, sino en crear nuevas
direcciones qué seguir”. Según él, la matemática escolar se ha rebajado al
nivel de una botella de champú: hay unas instrucciones de aplicación que debemos
seguir y no hace falta comprender nada más.
Esto, desde luego,
puede sentar mal a todos los profesores de matemáticas que se esfuerzan por
hacer que sus alumnos piensen y no solamente apliquen algoritmos tras memorizar
una serie de fórmulas y definiciones. Pero revisemos nuestra propia experiencia
escolar: una gran parte de nosotros recordará las matemáticas como una tortura
indescriptible, el descifrado de un código secreto que solo los matemáticos
comprenden y que carece de toda lógica. “Para qué nos va a servir todo esto” es
la pregunta más frecuente. Pero los niños no se interesan por saber si en el
futuro lo van a aplicar al cálculo de la hipoteca o a la contabilidad de su
casa, o quizá a su trabajo como ingenieros. Lo que nos están preguntando en
realidad es: “para qué me sirve esto ahora?” El placer intelectual que les
proporciona – utilidad suprema de cualquier actividad mental – es equivalente
al placer físico de introducirse palillos bajo las uñas.
Otros alumnos,
excelentes en matemáticas, creen que esto se les da bien pero solamente han
conseguido seguir instrucciones de una manera muy eficiente. ¿Cuantos alumnos
de 10 llegan a la universidad, a una carrera técnica o científica, y descubren
dramáticamente que no saben nada de matemáticas porque, de repente, los
exámenes ya no consisten en repetir un procedimiento sino en pensar una
solución original a algo que nunca antes se les había presentado exactamente
igual? A mi me pasó, sé de lo que hablo. No sé si en la universidad de hoy en
día sigue pasando o ya se han rendido y se limitan a la botella de champú 2.0.
Sin embargo, existen
ya experiencias que demuestran que otra manera de aprender matemáticas es
posible. Una manera en que la matemática se vive y se disfruta, en que niños –
incluso muy pequeños – elaboran hipótesis y las comprueban, resuelven problemas
reales, se enfrentan a los mismos enigmas que los matemáticos de antaño. Estos
niños lanzan pelotas y dibujan parábolas, cuentan lacasitos y elaboran
estadísticas sobre ellos, se pelean con una cuerda y unas estacas para
descubrir cómo dibujar una elipse y deducen las relaciones entre sus parámetros
ellos solitos…
Si sois profesores
de matemáticas, o maestros que enseñan matemáticas en infantil y primaria, y
todavía no lo habéis leído, os recomiendo encarecidamente que leáis El lamento de un matemático. Quizá no estéis de acuerdo en todo, pero seguramente os hará
pensar. A mi me ha puesto del revés. Os dejo una selección de frases por si os
pica la curiosidad.
“Una demostración
debería ser una epifanía de los dioses, no un mensaje en clave del Pentágono.”
“El mayor problema
de las matemáticas en las escuelas es que no hay problemas. Sé bien qué pasa
por ser un problema en las clases, esos insípidos “ejercicios”. “Este es un
tipo de problema. Así se resuelve. Sí, saldrá en el examen. Haced los
ejercicios impares, del 1 al 35, para mañana.” Qué modo más triste de aprender
matemáticas: como se entrena a los chimpancés.”
“La técnica en matemáticas, como en
cualquier arte, debe ser aprendida en un contexto. Los grandes problemas, su
historia, el proceso creativo: eso es lo que determina la aplicación de la
técnica. Que los estudiantes reciban un buen problema, que luchen y que se
frustren. Veamos qué averiguan. Esperemos hasta que estén ávidos de una idea, y
entonces démosles una técnica. Pero no demasiada.”
“Hay una profundidad arrebatadora y una
belleza infinita en este arte antiguo. Es irónico que la gente rechace las
matemáticas como la antítesis de la creatividad. Se están perdiendo una forma
de arte anterior a cualquier libro, más intensa que cualquier poema, y más
abstracta que cualquier abstracción. ¡Y la escuela es responsable! Qué triste
rueda sin fin de profesores inocentes, torturando a igualmente inocentes
estudiantes. Podríamos estar pasándolo tan bien…”
Me quedo con eso:
“Podríamos estar pasándolo tan bien!”
